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 Sensor Applications
아듀이노 응용소스
작성자 avrtools™        
작성일 2012/03/17
ㆍ추천: 0  ㆍ조회: 339   
  교류저항 (impedance) 측정 AD5933
압전소자(Piezo), 교류용 권선장치 혹은 유기물의 전도도는 교류저항(impedance)으로 측정해야 한다.
이전에는 교류저항을 측정하려면, 몇 십개 이상의 IC를 사용한 커다란 기판으로 만들어 왔다.
 
AD5933 평가기판은 ADI 사에서 판매하는 교류저항(impedance)을 측정할 수 있도록 완성된 기판이다.
새로운 측정기의 개발용 부품은 먼저 평가기판을 사용해 보고, 결과에 따라 IC를 구입하게 된다.
 

참조 : http://www.analog.com/
첨부 자료 #1 : AD5933의 칩 규격
첨부 자료 #2 : AD5933의 응용자료

EVLA-AD5933-EBZ의 설명
AD5933은 1 Msps의 변환속도와 12-Bit 분해능의 교류저항(Impedance) 변환기(Converter)
혹은 회로망(Network) 분석기(Analyzer)이다,
  

AD5933은 주파수 발생기와 12 비트 1Msps ADC를 내장한 고정밀 임피던스 변환 장치이다.
주파수 발생기는 외부의 복합 임피던스를 여기(exite)하는 알려진 주파수를 고려한다.
교류저항(impedance)의 응답신호(responce signal)는 내장 ADC와 DSP 엔진의 FFT로 샘플된다.

FFT 처리수순(algorithm)은 실수(real)와 허수(imaginary)의 word(2 바이트 자료)로 반환(return)된다.   
측정된 교류저항(impedance)은 실수값 R과 허수값 I로 편리하게 미리 DFT 연산되어 읽어진다.
교류저항의 진폭(magnitude)과 위상(phase)은 다음 등식(equations)으로 쉽게 계산된다.
 

교류저항(impedance)은 실수(real)의 Z(W)로 정의한다. 일반적으로 주파수 일괄탐색(sweep)을 실행한다    
교류저항은 하나의 점(point)으로 계산될 수 있다. 그리고 주파수-진폭 그림(spectrum plot)을 만들 수 있다.  


장치는 2V pk-pk 가까운 정현파 신호를 외부 회로로 구동(exite)하는사용자 설정(program)을 허용한다.
출력 범위는 2V, 1V, 500mV, 200mV 로 설정(program)될 수 있다.

신호는 내장된 디지털-직접-장치(DDS) 기술로 제공된다.
주파수 분해능은 27 비트로 0.1Hz 이하까지 획득된다.
DDS의 발진(clock)은 내부 RC 발진기, 내부 PLL 혹은 외부기준 발진으로 변경할 수 있다.   
PLL은 512 단계(stage)의 확장성(gain)이 있으며, MCLK 핀은 기준(reference)으로 32 KHz를 필요로 한다.  

주파수 sweep의 작동은 필요한 시작(start) 주파수, 변화(dela) 주파수, step 등 조건을 설정해야 한다.
시작 명령은 요구된 주파수 일괄탐색(sweep)을 시작한다.

  
일괄탐색(sweep) 중 한 지점의 주파수에서 ADC는 1024 개의 시료를 수집할 것이다.
ADC로 측정된 파형(1024개)은 DFT(Discrete Fourier Transform)로 연산하여 실수와 허수로 제공된다.
DFT 연산된 실수값과 허수값은 사용자의 I2C 인터페이스에서 읽을 수 있다.
 
피측정 회로(load)의 교류저항은 모든 지점의 하나의 주파수 Z(w)로 결정된다.
측정장치에서 증폭기, 이득 증폭기와 ADC들에 사용된 값들은 교류저항의 변환에 포함된다.    
응답 수집단(responce stage) 증폭기의 이득(gain)은 1 에서 5 까지이다. 

ADC는 저잡음, 고속 1Msps의 수집능력으로 3V 전원에서 작동된다.
DDS와 ADC 신호들의 clock은 MCLK 핀을 경유한 외부 발진기에서 PLL의 기준 clock으로 제공된다.  
AD5933은 16 핀 LD-SSOP 패키지이다.
 
지금까지 AD5933 평가기판 EVAL-AD5933-EBZ의 대략적인 기능을 알아 보았습니다.
이제부터 AD5933의 기능을 파악하기 위해 AD5933의 내부회로를 설명하도록 하겠습니다.

AD5933 회로설명 (Pmod IA 모듈) 
  

 
AD5933은 완전한 DDS 코어가 직접되어 필요한 주파수를 발생한다.
DDS 뭉치는 기준 clock으로 디지털로 생성된 50KHz 정현파형이 요구된다.
이것은 외부의 발진을 MCLK 핀을 통하여 기준으로 공급된다.
이 MCLK을 내부에서 4로 분주하여 DDS의 기준(reference) 주파수로 공급한다.  

  

DDS의 내부회로는 다음과 같이 구성된다 :
디지털 수치제어 발생기 Numerical Controlled Oscillator (NCO), 
주파수 위상 변조기 Frequency Phase Modulator (FPM)
정현파 진폭값이 저장된 고정기억장치 (ROM)
디지털을 아날로그 파형으로 변환하는 Digital to Analog Converter (DAC)

NCO와 FPM
주요 부분의 하나인 NCO는 출력 신호를 만들기 위해 위상을 만드는
27 비트로 된 위상 연산처리기 (phase accumulator) 이다.
 
 
연속적인 시간 신호는 0 ~ 2 pi 범위의 위상값을 갖는다.
이 범위 밖의 숫자는 정현파 함수의 주기를 반복한다.
(1/2 파형인 0~180 도의 위상을 반복하여, 180~360 도의 나머지 1/2 파형을 만든다)
디지털 회로에서도 파형의 완성 방법은 다르지 않다.
위상 누산기(phase accumulator)는 몇 개의 2 바이트(word) 위상 숫자로 간단히 범위를 정한다.
 
DDS에서 위상 누산기는 (phase accumulator) 28 비트로 구성된다. 그러므로, 2 pi = 227 이다.
마찬가지로, DPhase 조건은 이 숫자의 범위인 0 < DPhase < 227 – 1 로 결정된다. 이 감산은 다음과 같다.
Dphase가 0 보다 크거나 227 보다 작으면. (주기. fmclk = MCLK/4) f = DPhase x fMCLK /227 

Mclk을 1/4 분주한 Phase control 값이 0~226 이 0~ 180도의 반복파형을 생성하는 위상값이다
위상 누산기의 입력은 주파수 register에서 선택된 값이다.
NCO는 출력이 OFF 상태에서도 기본적으로 위상신호를 연속으로 발생하고 있다.
 
정현파 저장장치 (Sine ROM)
수치제어 발진기(NCO)로 출력을 만든다.
이것은 반드시 정현파 값(sinusoidal value)을 위상 정보(phase information)로 변환된다.
위상 정보 목록(map)은 직접적으로 진폭이 된다. 
시작-끝(sweep) 주파수 설정 -> look-up table address(NCO) -> Sine ROM -> 진폭값 ->DAC -> 파형 출력

정현파 저장장치(Sine ROM)는 look-up table로 주소화된 디지털 위상정보(digital phase)를 사용한다.
그리고 위상 정보(phase information)는 진폭으로 변환된다,
NCO는 27 비트의 위상 누산기를 탑재하고 있다. NCO의 출력은 12 비트로 돌아간다.
 
(27 비트의 ROM에 저장된 진폭값은 현재 출력하는 위상에 맞는 12 비트만 사용된다)
phase acculator의 완전한 분해능은 비실용적이다 그리고 227개의 look-up table은 필요하지 않다.
이것은 (sine과 cos 파형을 하나의 ROM에서 12 비트 분해능을 구현하기 위해)탑재된 분해능에 필요한 값이다.
 
편차(error)로 확인된 DAC의 잘라진 분해능은 표시값보다 낮은 10 비트 분해능이다.  
이는 10 비트 DAC 보다 2 비트 더 많은 SIN ROM의 분해능이 요구된다.
DDC는 높은 임피던스의 current source 10 비트 DAC를 포한한다.
  
결과 수집단 (Responce Stage)
아래 그림은 핀 TF1으로 가는 입력단을 보여준다.
외부 센서(external sensor)의 부하(load) 전류는 TF1으로 흘러 들어오고.
외부 저항(externl resistor)을 통과해(across) 임피던스변환(transimpedance) 증폭기로 들어간다. 
transimpedance는 OP Amp로 만든 전류-전압 변환기(Current to voltage converter)이다. 
uA 값의 작은 전류를 Volt 값으로 한번에 변환하는 증폭기로  작은전류의 검출에 많이 이용하고 있다.

 
사용자는 ADC에 필요한 활동영역(dynamic range)은 궤환루프의 정밀저항(1R 과 5R)을 선택한다.
정극성의 전류-전압 변환기 증폭기의 집합점(node)은 전원전압(VDD)의 1/2로 떠(biased) 있다
단일전원을 사용하는 OP Amp의 집합점 전압은 +와 -극성의 신호를 받으려면 1/2 VDD로 연결해야 한다.
즉 +3V 단일 전원이면 중심전압을 증폭기의 집합점에 연결하여 +/- 1.5V의 신호를 처리한다.
다시말하면, 단일(unipolar) 전원으로 두개(bypolar)의 전원을 사용하는 것 처럼 작동시킬수 있다.
  
임피던스변환 증폭기의 + 집합점은 VDD/2로 떠있다.
임피던스변환 증폭기의 출력은 1 혹은 5로 할수 있고 ADC의 입력으로 직접 공급된다.


 
ADC 작동
AD5933의 12 비트 ADC는 하나의 기판에 탑재(on board)되어 있다. 
탑재된 축차 접근식(successive approximation) ADC는 견본유지(track and hold) 증폭기를 포함한다.

ADC의 clock은 기준 clock의 비율(ratio)대로 분할(divided down)되어 공급된다.
A/D는 용량성(Capacitive) DAC 기반의 축차 근접(successive approximation) 아날로그 - 디지털 변환기 이다.

아래의 그림은 간단한 ADC의 회로를 보여준다.
ADC는 제어 로직 SAR 그리고 용량성 DAC를 포함한다.
모든 것은 총 충전량을 감산 혹은 가산을 사용한다
견본 용량은 비교기를 평형상태로 되돌린다.
 
첫 번째 그림은 ADC의 응답 상태(acquisition phase)를 본여준다.
SW2가 닫히면(close 즉 ON이 되면) 위치 A로 간다. 비교기는 평형조건으로 고정된다.
그리고 견본 용량(sampling capacitor)은 VA1의 신호를 획득(acquires)한다. 


 
이어서 그림과 같이, ADC 변환이 시작될 때, Vin에 연결된 SW2는 open되고,
접점 A에서 접점 B로 넘긴다. 비교기는 불평형으로 된다.
Vin 신호는 샘플링 캐패시터에서 제어로직과 용량성 DAC로 보내지고,
비교기의 평형조건으로 돌아온 고정된 총 충전량에 가산과 감산을 한다.
비교기가 다시 평형이 되었을 때 변환이 완료된다. 
그리고 제어 로직이 ADC 출력 코드를 발생한다.
 
비교기의 평형 작동:
ADC의 입력은 S&H 캐패시터로 충전되고, 충전된 S&H 전압은 비교기로 들어가고,
비교기의 출력은 평형조건이 될 때까지 DAC의 출력을 감소 혹은 증가시킨다,
DAC의 출력은 비교기의 입력에 전달된 전하의 극성과 반대로 되돌아 온다.

  
 
ADC의  변환의 시작은 사용의 제어가 아니라면 external adc trig 핀 혹은 여기신호의 시작으로 내부에서 설정된다.  
ADC에서의 데이터는 I2C 주변장치 혹은 완료된 주파수 일괄탐색(sweep)중에 저장된 FIFO RAM을 직접 읽는다.
 
DFT  변환
DFT는 일괄탐색(sweep)중인 하나의 주파수 지점(point)에서 계산된다.
반환(return) 신호는 ADC로 변환된 값이다.
윈도우(0~180의 위상의 피측정 파형)안에서 실수와 허수의 값으로 곱해진다.

이것은 입력신호의 1024 개의 시료 지점마다 반복된다.
그리고 2개의 16 비트 워드와 곱해진 마지막 완성된 실수값과 허수값의 숫자로 결과를 응답한다.

 
 
DFT 알고리즘은 다음과 같이 제공된다.
X(f) = SUM x(n)[Cos(n)-jSine(n)]
DFT는 이산형 주파수 성분 분석으로 0~180도의 위상각에서 획득한 ADC 값을
(0~180 위상을 12 비트 정현파로 구동하고, 0~1023 개로 분리된 각각의 위상 위치에서 측정된 ADC 값)     
Cos(n)과 Sin(n)의 삼각함수로 곱한 결과를 누적시켜 가산하는 단순 정적분이다. 
Cos(n)로 계산된 ADC 값은 실수(real)값, SIn(x)와 계산된 ADC 값은 허수(image)값에 누적된다.
이 계산은 실시간으로 처리하기 위해, 소프트웨어로 계산하지 않고, 하드웨어 DSP로 계산한다.

역자 주
DDS(직접합성 파형발생기)의 cos과 sin 출력은 90도의 위상차를 갖는 정현파형.
ADC측정값을 내장 DSP로 sin(x) x adc(x) = imaginary(x), cos(x) x adc(x) = real(x)를 계산한다.
cos(x)은 실수(저항 성분) 측정값, sin(x)은 허수(캐패시터,인덕터 성분) 측정값이다.
여기서 (x)는 0~360도 이내의 모든 위상각에서의 검출값과 기준값이다.
 
DFT 연산은 입력파형의 1024 각 지점마다 피측정 신호의 ADC 변환값과
DDS에서 출력되는 cos 파형 출력값과 곱한 결과를 실수값 register에 가산하고 ,
DDS에서 출력되는 sin 출력값과 곱한 결과를 허수값 register에 가산한다.
이 모든 것이 내장된 정수 DSP에서 자동으로 연산되고 저장된다.


실수와 허수의 데이터는 모두 15 비트의 값이며 나머지 한 비트는 부호이다.
15 비트 데이터는 2의 보수 형식(format)이다.
신호의 진폭은 Magnitude = R + i 2 2 로 표현(represented)된다.(부호는 허수값의 부호를 사용한다)
이 진폭은 복합-교류저항(complex impedance)으로 측정된 실제값(actual scaled vlaue)이 반환(return)된다. 
대충이 아닌 scale 계산까지 완료된 바로 사용가능한 실제 교류저항 측정값이다.
 
승산 계수(multiplier factor)는 DSP의 결과(return)의 값에 곱하는 설정된 이득 상수(Gain Factor) 이다.
따라서 사용자는 이득상수(Gain Factor) 값과 장치의 교정(calibration) 값의 계산이 필요할 뿐이다.

온도 센서
온도 검출기는 14번째 비트를 부호로 사용하는 13 비트 디지털 온도 검출기이다.  
내장 온도 검출기는 13 비트 ADC와 기준전압으로 구축되었다.
A/D 변환은 주변 Capacitor DAC를 기반의 축차-근접(successive-approximation) 변환이다.
축자-근접 ADC는 측정 전압과 순차적으로 변화하는 DAC 전압을 근접시켜 아날로그 값을 검출한다

내장 온도검출기는 상온 작동환경에서 측정 정도를 보증한다.
검출의 측정범위는 −40°C 부터 +150°C 이나.
최대 값의 전압과 온도에서 작동될 때  장치를 나쁘게 할 수도 있다.
 
온도 변환
온도변환 부품을 위한 clock은 내부에서 발생된다.
직렬 포트에서 읽거나 쓸 때 외부 clock은 필요하지 않다.  
일반 모드 (normal mode)에서, 내부 clock 발진기는 변환처리(conversion sequence)에서 자동으로 작동된다. 
 
자동 변환을 처리하는 동안, 변환기는 매 1 초마다 초기화 된다.
이 때에, 아날로그 회로의 전원 투입과 온도 변환이 이루어진다.
이 온도 변환은 800us의 표준시간을  갖는다. 이후에 아날로그 회로는 전원이 차단된다.
 
다음 변환이 시작되는 1초가 돌아오면 아날로그 회로에 자동으로 전원이 켜진다.
SPI는 절대로 전원이 죽지 않기 때문에, 가장 최근의 온도 값은 SPI register에 항상 존재한다.
 
제어 누산기에 명령이 쓰여지면 온도측정을 실행한다.
온도측정 동작이 끝나면, 온도측정 뭉치는 자동적으로 전원이 차단된다.
다음 명령이 있을 때 까지 defualt 상태로 온도 검출 회로는 자동으로 전원이 차단된다.

일반 모드에서, 내부 발진기는 매 읽기 혹은 쓰기 작동 후에 릿셋된다.
왜냐하면 온도변환 장치의 시작되고 800us 이후에 변환결과가 존재하게 된다.
전원이 차단되면, 내부 발진기는 변환기가 초기화 되어야 시작된다.
변환이 완료되기 전에 장치를 읽으면 장치는 리셋되고 SPI의 초기화로 다시 시작된다.
 
온도값 register (TVR)
온도 값 register는 16 비트 읽기전용 register 이다.
2의 보수 (최상위 비트가 1 이면 -값)로 된 13 비트 + 부호 비트의 ADC 결과로 부터 저장된 온도를 읽는다. 
결과는 14 비트이므로, 16 비트값의 2개의 (MSB) 비트는 필요없다. 
DB13은 부호(sign) 비트이다. ADC는 255 °C 범위의 온도로 측정된다.
내장된 온도 검출기는 낮은 온도는 –40°C 그리고 높은 온도는 +150°C로 제한된다.
 
 
 
온도 변환공식
1. 영상 온도 = ADC 값 (d)/32
2. 영하 온도 = (ADC 값 (d) – 16384) /32
    (d)는 데이터의 모든 14 비트를 사용한다. sign 비트를 포함한다.
    영하 온도 (ADC 값 (d) – 8192) /32
    최상위 비트 DB13은 sign 비트이다, 부호는 지워야 한다.
 
온도 변환 함수 (Temperature to Digital Transfer Function)
 

교류저항의 분석 
L, C, R의 직렬 복합회로, 병렬 복합회로 혹은 부품의 교류 임피던스를 1 ~1000 KHz 주파수로 측정할 수 있다.
전원장치의 대용량 부품은 1KHz, 스위칭전원의 부품은 10KHz~100KHz, 소형 고주파 부품은 1MHz로 측정한다.

 
교류저항 측정의 응용 예
응용 #1 : 교류저항 (LCR-Z) 메터
   
응용 #2 : 충전식 전지 성능시험기 (Battery Impedance Analyzer)
  
 
Nyquist 측정결과에서 리튬이온 2차전지의 내부 특성값의 변화를 보면,
주파수가 높은 영역은 절연필름과 양면전극 사이의 분포용량으로 충전효과가 있고
주파수가 낮아지다 매칭되면, 임피던스가 반대로 낮아지고 실제 내부 저항을 정확하게 판단할 수 있다.
측정값이 큰 허수(image-리액턴스 성분) 값에서 낮아져 실수(real -저항성분)값으로 접근된다.
 
응용 #3 : 혈액응고 (Blood Coagulation) 모니터

 

 

학습에 적합한 AD5933 기반의 교류저항 측정기의 학위 논문이다.
첨부 파일 #2 :  Final_Degree_Thesis-AAP.pdf(2.7MB)

AD5933 응용 #4 : Skin Analyzer의 Fron end. 피부의 임피던스를 측정한다.
 

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